Добрый день. Все зависит от того, что вы хотите добиться от ребенка. Если немного снизить гиперактивность - это одни игры, а если просто провести время, то и игры будут другие. Вообще я полагаю, что приходя из садика ваш ребенок начинается носиться туда-сюда и вы просто не можете его успокоить. Когда в следующий раз побежит, вы ловите его и тихонечко предложите поиграть. От этого никто из детей не отказывается. Поэтому давайте попробуем предложить ему игры, которые помогут сосредоточиться:

1. Замри-отомри. Тут вариаций великой множество. Это может быть старая игра, в которую играли раньше, когда есть только 1 стул (или 2, если участников трое) и вы бегаете вокруг него, пока играет музыка. Как музыка заканчивается, ребенок должен сесть на стул. Кто первый, тот и выиграл. А может быть такая игра, ребенок у вас бесится до тех пор, пока вы не скажете какую-то фразу, как сказали, он должен замереть. Таким образом можно добиться чтобы ваши просьбы выполнялись.
2. Робот. Тут тоже вариаций море и цель научить ребенка выполнять ваши команды. Договоритесь, что когда нажимаете ему куда-либо, ну например на правую руку, он "выключается". Нажимаете на левую, он начинает тише говорить. И так придумайте что-то свое.
3. Ловля зверей. Пусть представит себя охотником и сидит в засаде. А когда допустим вы какую-то игрушку кидаете, то он должен ее поймать. Это все тренирует внимание.
4. Попросите ребенка сделать что-то с закрытыми глазами. Пусть даже простую пирамидку соберет или сделает 3 шага или еще что-то.
5. Игра в слова. Вы произносите слово, а ребенок должен произнести его еще громче и так даже вплоть до крика. А потом наоборот, пусть снижает интонацию.
6. Пусть ребенок даже если бесится, то делает параллельно еще что-нибудь. Допустим бегает и крутит кистью правой руки. Или его задача с кубиком на голове пройти от своей комнаты до зала. А за выполнение приз.

Эти игры, а их вы можете легко придумать сами, я думаю принцип понятен, позволят сделать так, что у ребенка повысится внимание и он станет реагировать на ваши просьбы. Главное делайте это каждый день. И обязательно должен быть какой-то приз, иначе это быстро надоест. Удачи вам!